Arithmetic–geometric mean, Geometric mean, Logarithmic mean

Арифметикалық-геометриялық орта: Математикада х және у оң екі нақты сандарының арифметикалық-геометриялық орташа мәні ( AGM ) келесідей анықталады:
Орташа геометриялық: Математикада геометриялық орта дегеніміз - олардың мәндерінің көбейтіндісін қолдану арқылы сандар жиынтығының орталық тенденциясын немесе типтік мәнін көрсететін орташа немесе орташа мән. Геометриялық орта n сандарының көбейтіндісінің n- ші түбірі ретінде анықталады, яғни х 1 , х 2 , ..., x n сандар жиыны үшін геометриялық орта былай анықталады:
Логарифмдік орта мәні: Математикада логарифмдік орта дегеніміз екі теріс емес сандардың функциясы, олардың айырымына олардың квоентінің логарифміне бөлінуіне тең. Бұл есептеу жылу мен масса алмасуға қатысты инженерлік есептерде қолданылады.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Арифметика (ән): « Арифметика » - Брук Фрейзердің 2004 жылы шыққан синглы. Ән Фрейзердің « Күндізгі жарықпен не істеу керек » дебюттік альбомының алғашқы трегі. Кейінірек бұл ән Жаңа Зеландияның Sony BMG каталогындағы әндер жиынтығындағы Sony BMG More Nature компиляциясына енгізілді.
Арифметика (ән): « Арифметика » - Брук Фрейзердің 2004 жылы шыққан синглы. Ән Фрейзердің « Күндізгі жарықпен не істеу керек » дебюттік альбомының алғашқы трегі. Кейінірек бұл ән Жаңа Зеландияның Sony BMG каталогындағы әндер жиынтығындағы Sony BMG More Nature компиляциясына енгізілді.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Арифметикалық геометрия: Математикада арифметикалық геометрия - бұл алгебралық геометриядан сандар теориясындағы есептерге дейінгі әдістерді қолдану. Арифметикалық геометрия диофантиялық геометрияға, алгебралық сорттардың рационалды нүктелерін зерттеуге бағытталған.
Аракелов теориясы: Математикада Аракелов теориясы - Сурен Аракелов атындағы диофантиялық геометрияға көзқарас. Диофантиндік теңдеулерді үлкен өлшемдерде зерттеу үшін қолданылады.
Арифметикалық кодтау: Арифметикалық кодтау ( AC ) - деректерді шығынсыз сығымдауда қолданылатын энтропия кодтау түрі. Әдетте, «сәлем» сөздері сияқты таңбалар тізбегі ASCII кодындағыдай бір таңбаға бекітілген биттердің көмегімен ұсынылады. Жол арифметикалық кодтауға ауысқанда, жиі қолданылатын таңбалар аз биттермен, ал жиі кездеспейтін символдар көп биттермен сақталады, нәтижесінде биттер аз пайдаланылады. Арифметикалық кодтаудың энтропияны кодтаудың басқа түрлерінен айырмашылығы, мысалы, Хаффман кодтауы, кірісті компоненттік белгілерге бөліп, әрқайсысын кодпен алмастырудан гөрі, арифметикалық кодтау бүкіл хабарламаны бір санға, ерікті дәлдіктегі q , мұндағы 0,0 ≤ q <1,0 . Ол ағымдағы ақпаратты екі санмен анықталған диапазон түрінде көрсетеді. Асимметриялы цифрлық жүйелер деп аталатын энтропия кодерлерінің соңғы отбасы ағымдағы ақпаратты көрсететін бір натурал санмен тікелей жұмыс жасаудың арқасында тезірек жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Арифметикалық және геометриялық Фробениус: Математикада Фробениус эндоморфизмі p сипаттамасына ие кез келген R коммутативті сақинасында анықталады, мұндағы p - жай сан. Атап айтқанда, R р R, R алады картографиялық φ R сақина эндоморфизмов болып табылады.
Фробениус эндоморфизмі: Коммутативті алгебра мен өріс теориясында Фробениус эндоморфизмі - ақырғы өрістерді қамтитын маңызды класс, р сипаттамалық коммутативті сақиналардың ерекше эндоморфизмі. Эндоморфизм барлық элементтерді р- ші дәрежесіне дейін бейнелейді. Белгілі бір жағдайда бұл автоморфизм, бірақ бұл жалпы алғанда дұрыс емес.
Арифметикалық Фуксия тобы: Арифметикалық фуксиялық топтар - квартернион алгебраларындағы бұйрықтар көмегімен құрылған фуксиялық топтардың ерекше класы. Олар арифметикалық топтардың ерекше даналары. Арифметикалық фуксиялық топтың прототиптік мысалы - модульдік топ . Олар және олардың гиперболалық жазықтықтағы әсерімен байланысты гиперболалық бет көбінесе фуксиялық топтар мен гиперболалық беттер арасында үнемі мінез-құлық көрсетеді.
Арифметикалық геометрия: Математикада арифметикалық геометрия - бұл алгебралық геометриядан сандар теориясындағы есептерге дейінгі әдістерді қолдану. Арифметикалық геометрия диофантиялық геометрияға, алгебралық сорттардың рационалды нүктелерін зерттеуге бағытталған.
Арифметикалық IF: Арифметикалық IF тұжырымдамасы - бұл үш жақты арифметикалық шартты мәлімдеме, ол 1957 жылы Fortran-дің алғашқы шығарылымында көрініп, барлық кейінгі нұсқаларында және кейбір басқа бағдарламалау тілдерінде кездеседі, мысалы, FOCAL. Басқа тілдерде кездесетін логикалық IF тұжырымдарынан айырмашылығы, Fortran операторы өрнектің нәтижесі теріс, нөл немесе оң болатындығына байланысты үш түрлі тармақты анықтайды.
Арифметикалық гиперболалық 3-коллектор: Математикада, дәлірек айтқанда, топтық теорияда және гиперболалық геометрияда арифметикалық клейнин топтары - квтернион алгебраларындағы бұйрықтар көмегімен құрылған клейниан топтарының ерекше класы. Олар арифметикалық топтардың ерекше даналары. Арифметикалық гиперболалық үш көп қабатты гиперболалық кеңістіктің бөлігі болып табылады арифметикалық клейнин тобы бойынша. Бұл коллекторларға ерекше әдемі немесе керемет мысалдар кіреді.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Орташа арифметикалық: Математика мен статистикада орташа арифметикалық немесе жай немесе орташа дегеніміз - бұл сандар жиынтығының жиынтықтағы сандар санына бөлінген жиынтығы. Жинақ көбінесе эксперименттің немесе бақылаушы зерттеудің немесе жиі сауалнаманың нәтижелерінің жиынтығын құрайды. «Арифметикалық орта» термині кейбір жағдайларда математика мен статистикада басымдыққа ие, себебі ол оны басқа құралдардан, мысалы, геометриялық орта мен гармоникалық ортадан ажыратуға көмектеседі.
Арифметикалық және геометриялық құралдардың теңсіздігі: Математикада арифметикалық және геометриялық құралдардың теңсіздігі немесе қысқаша AM - GM теңсіздігі теріс емес нақты сандар тізімінің арифметикалық ортасы сол тізімнің геометриялық ортасынан үлкен немесе оған тең екендігін айтады; және бұдан әрі, егер екі тізімдегі барлық нөмірлер бірдей болса ғана, екі құрал тең болады.
Арифметикалық прогрессия: Арифметикалық прогрессия (АР) немесе арифметикалық реттілік дегеніміз - бұл тізбектелген мүшелер арасындағы айырмашылық тұрақты болатын сандар тізбегі. Мысалы, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ,. .. - бұл жалпы айырымы 2-ге тең арифметикалық прогрессия.
Аракелов теориясы: Математикада Аракелов теориясы - Сурен Аракелов атындағы диофантиялық геометрияға көзқарас. Диофантиндік теңдеулерді үлкен өлшемдерде зерттеу үшін қолданылады.
Аракелов теориясы: Математикада Аракелов теориясы - Сурен Аракелов атындағы диофантиялық геометрияға көзқарас. Диофантиндік теңдеулерді үлкен өлшемдерде зерттеу үшін қолданылады.
Арифметикалық прогрессия: Арифметикалық прогрессия (АР) немесе арифметикалық реттілік дегеніміз - бұл тізбектелген мүшелер арасындағы айырмашылық тұрақты болатын сандар тізбегі. Мысалы, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ,. .. - бұл жалпы айырымы 2-ге тең арифметикалық прогрессия.
Арифметикалық бет: Математикада бөлшек өрісі бар R Dedekind домені үстіндегі арифметикалық бет дегеніміз - бір шартты өлшемге ие және басқа жай өлшемдердің шексіздігімен қамтамасыз етілген геометриялық объект. R бүтін сандар Z сақина кезде, осы интуиция премьер тамаша спекторлы Spec (Z) Жолдың ұқсас ретінде қарастырылады байланысты. Арифметикалық беттер диофантиялық геометрияда табиғи түрде пайда болады, ал егер K үстінде анықталған алгебралық қисық R / P өрістерінде редукциялар бар деп есептелсе , мұндағы P - R- дің негізгі идеалы, барлық P үшін ; және ең қарапайым аңғалдық мағынасы болмаған кезде R / P- ге дейін азайту процесі туралы не айтуға болады.
Алгоритмдік сауда: Алгоритмдік сауда - бұл уақыт, баға және көлем сияқты айнымалыларды есепке алатын автоматтандырылған алдын-ала бағдарламаланған сауда нұсқаулықтарын қолдану арқылы тапсырыстарды орындау әдісі. Сауда-саттықтың бұл түрі адам саудагерлеріне қатысты компьютерлердің жылдамдығы мен есептеу ресурстарын пайдалануға тырысады. Жиырма бірінші ғасырда алгоритмдік сауда бөлшек саудагерлермен де, институционалдық трейдерлермен де тартымды бола бастады. Оны инвестициялық банктер, зейнетақы қорлары, пай қорлары және хедж-қорлар кеңінен қолданады, олар үлкен тапсырыстың орындалуын жайып салуы немесе сауда-саттықты адам саудагерлері тым тез қабылдауы қажет болуы мүмкін. 2019 жылы жүргізілген зерттеу Forex нарығындағы сауда-саттықтың шамамен 92% -ын адамдар емес, сауда алгоритмдері жүзеге асырғанын көрсетті.
Арифметикалық геометрия: Математикада арифметикалық геометрия - бұл алгебралық геометриядан сандар теориясындағы есептерге дейінгі әдістерді қолдану. Арифметикалық геометрия диофантиялық геометрияға, алгебралық сорттардың рационалды нүктелерін зерттеуге бағытталған.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Арифметикалық және геометриялық Фробениус: Математикада Фробениус эндоморфизмі p сипаттамасына ие кез келген R коммутативті сақинасында анықталады, мұндағы p - жай сан. Атап айтқанда, R р R, R алады картографиялық φ R сақина эндоморфизмов болып табылады.
Арифметикалық және геометриялық Фробениус: Математикада Фробениус эндоморфизмі p сипаттамасына ие кез келген R коммутативті сақинасында анықталады, мұндағы p - жай сан. Атап айтқанда, R р R, R алады картографиялық φ R сақина эндоморфизмов болып табылады.
Нұсқаулық архитектурасы: Информатикада нұсқаулар жиынтығының архитектурасы ( ISA ) - бұл компьютердің абстрактілі моделі. Оны сәулет немесе компьютер архитектурасы деп те атайды. Орталық өңдеу блогы (CPU) сияқты ISA-ны іске асыру іске асыру деп аталады.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Орташа: Ауызекі тілде орташа дегеніміз сандардың бос емес тізімінің өкілі ретінде алынған жалғыз сан. Орташа мәннің әр түрлі ұғымдары әр түрлі жағдайда қолданылады. Көбінесе «орташа» орташа арифметикалық мәнге, сандардың қосындысының неше сандарға бөлінетініне жатады. Статистикада орташа, орташа және режим орталық тенденцияның өлшемдері ретінде белгілі, ал ауызекі сөйлеуде олардың кез-келгенін орташа мән деп атауға болады.
Арифметикалық бильярд: Рекреациялық математикада арифметикалық бильярд екі натурал санның ең кіші ортақ еселігі мен ең үлкен ортақ бөлгішін анықтайтын геометриялық әдісті ұсынады, оның қабырғалары берілген екі сан болатын тіктөртбұрыш ішіндегі шағылыстыруды қолданады. Бұл динамикалық бильярд траекториясын талдаудың қарапайым мысалы.
Арифметикалық схеманың күрделілігі: Есептеу күрделілігі теориясында арифметикалық тізбектер көпмүшелерді есептеудің стандартты моделі болып табылады. Бейресми түрде, арифметикалық схема айнымалыларды немесе сандарды енгізу ретінде қабылдайды және оған есептелген екі өрнекті қосуға немесе көбейтуге рұқсат етіледі. Арифметикалық схемалар есептеудің көпмүшеліктерінің күрделілігін түсінудің формальды әдісін ұсынады. Осы зерттеу жолындағы сұрақтардың негізгі түрі «берілген көпмүшені есептеудің ең тиімді әдісі қандай ? «
Арифметикалық схеманың күрделілігі: Есептеу күрделілігі теориясында арифметикалық тізбектер көпмүшелерді есептеудің стандартты моделі болып табылады. Бейресми түрде, арифметикалық схема айнымалыларды немесе сандарды енгізу ретінде қабылдайды және оған есептелген екі өрнекті қосуға немесе көбейтуге рұқсат етіледі. Арифметикалық схемалар есептеудің көпмүшеліктерінің күрделілігін түсінудің формальды әдісін ұсынады. Осы зерттеу жолындағы сұрақтардың негізгі түрі «берілген көпмүшені есептеудің ең тиімді әдісі қандай ? «
Арифметикалық схеманың күрделілігі: Есептеу күрделілігі теориясында арифметикалық тізбектер көпмүшелерді есептеудің стандартты моделі болып табылады. Бейресми түрде, арифметикалық схема айнымалыларды немесе сандарды енгізу ретінде қабылдайды және оған есептелген екі өрнекті қосуға немесе көбейтуге рұқсат етіледі. Арифметикалық схемалар есептеудің көпмүшеліктерінің күрделілігін түсінудің формальды әдісін ұсынады. Осы зерттеу жолындағы сұрақтардың негізгі түрі «берілген көпмүшені есептеудің ең тиімді әдісі қандай ? «
Арифметикалық схеманың күрделілігі: Есептеу күрделілігі теориясында арифметикалық тізбектер көпмүшелерді есептеудің стандартты моделі болып табылады. Бейресми түрде, арифметикалық схема айнымалыларды немесе сандарды енгізу ретінде қабылдайды және оған есептелген екі өрнекті қосуға немесе көбейтуге рұқсат етіледі. Арифметикалық схемалар есептеудің көпмүшеліктерінің күрделілігін түсінудің формальды әдісін ұсынады. Осы зерттеу жолындағы сұрақтардың негізгі түрі «берілген көпмүшені есептеудің ең тиімді әдісі қандай ? «
Арифметикалық кодтау: Арифметикалық кодтау ( AC ) - деректерді шығынсыз сығымдауда қолданылатын энтропия кодтау түрі. Әдетте, «сәлем» сөздері сияқты таңбалар тізбегі ASCII кодындағыдай бір таңбаға бекітілген биттердің көмегімен ұсынылады. Жол арифметикалық кодтауға ауысқанда, жиі қолданылатын таңбалар аз биттермен, ал жиі кездеспейтін символдар көп биттермен сақталады, нәтижесінде биттер аз пайдаланылады. Арифметикалық кодтаудың энтропияны кодтаудың басқа түрлерінен айырмашылығы, мысалы, Хаффман кодтауы, кірісті компоненттік белгілерге бөліп, әрқайсысын кодпен алмастырудан гөрі, арифметикалық кодтау бүкіл хабарламаны бір санға, ерікті дәлдіктегі q , мұндағы 0,0 ≤ q <1,0 . Ол ағымдағы ақпаратты екі санмен анықталған диапазон түрінде көрсетеді. Асимметриялы цифрлық жүйелер деп аталатын энтропия кодерлерінің соңғы отбасы ағымдағы ақпаратты көрсететін бір натурал санмен тікелей жұмыс жасаудың арқасында тезірек жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Арифметикалық кодтау: Арифметикалық кодтау ( AC ) - деректерді шығынсыз сығымдауда қолданылатын энтропия кодтау түрі. Әдетте, «сәлем» сөздері сияқты таңбалар тізбегі ASCII кодындағыдай бір таңбаға бекітілген биттердің көмегімен ұсынылады. Жол арифметикалық кодтауға ауысқанда, жиі қолданылатын таңбалар аз биттермен, ал жиі кездеспейтін символдар көп биттермен сақталады, нәтижесінде биттер аз пайдаланылады. Арифметикалық кодтаудың энтропияны кодтаудың басқа түрлерінен айырмашылығы, мысалы, Хаффман кодтауы, кірісті компоненттік белгілерге бөліп, әрқайсысын кодпен алмастырудан гөрі, арифметикалық кодтау бүкіл хабарламаны бір санға, ерікті дәлдіктегі q , мұндағы 0,0 ≤ q <1,0 . Ол ағымдағы ақпаратты екі санмен анықталған диапазон түрінде көрсетеді. Асимметриялы цифрлық жүйелер деп аталатын энтропия кодерлерінің соңғы отбасы ағымдағы ақпаратты көрсететін бір натурал санмен тікелей жұмыс жасаудың арқасында тезірек жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Арифметикалық кодтау: Арифметикалық кодтау ( AC ) - деректерді шығынсыз сығымдауда қолданылатын энтропия кодтау түрі. Әдетте, «сәлем» сөздері сияқты таңбалар тізбегі ASCII кодындағыдай бір таңбаға бекітілген биттердің көмегімен ұсынылады. Жол арифметикалық кодтауға ауысқанда, жиі қолданылатын таңбалар аз биттермен, ал жиі кездеспейтін символдар көп биттермен сақталады, нәтижесінде биттер аз пайдаланылады. Арифметикалық кодтаудың энтропияны кодтаудың басқа түрлерінен айырмашылығы, мысалы, Хаффман кодтауы, кірісті компоненттік белгілерге бөліп, әрқайсысын кодпен алмастырудан гөрі, арифметикалық кодтау бүкіл хабарламаны бір санға, ерікті дәлдіктегі q , мұндағы 0,0 ≤ q <1,0 . Ол ағымдағы ақпаратты екі санмен анықталған диапазон түрінде көрсетеді. Асимметриялы цифрлық жүйелер деп аталатын энтропия кодерлерінің соңғы отбасы ағымдағы ақпаратты көрсететін бір натурал санмен тікелей жұмыс жасаудың арқасында тезірек жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Арифметикалық комбинаторика: Математикада арифметикалық комбинаторика - бұл сандар теориясы, комбинаторика, эргодикалық теория және гармоникалық талдау қиылысуындағы өріс.
Жылдам Фурье түрлендіруі: Жылдам Фурье түрлендіруі ( FFT ) - бұл жүйенің дискретті Фурье түрлендіруін (DFT) немесе оның кері (IDFT) құрамын есептейтін алгоритм. Фурье анализі сигналды өзінің бастапқы доменінен жиіліктің доменіндегі көрініске және керісінше түрлендіреді. DFT мәндер тізбегін әртүрлі жиіліктегі компоненттерге бөлу арқылы алынады. Бұл операция көптеген салаларда пайдалы, бірақ оны анықтамадан тікелей есептеу практикалық болу үшін өте баяу. FFT мұндай түрлендірулерді DFT матрицасын сирек факторлар көбейтіндісіне көбейту арқылы жылдам есептейді. Нәтижесінде ол DFT-ді есептеудің күрделілігін төмендете алады , егер DFT анықтамасын жай қолданған жағдайда пайда болады , қайда - бұл деректер мөлшері. Жылдамдықтың айырмашылығы өте үлкен болуы мүмкін, әсіресе N мыңдаған немесе миллионға тең болатын ұзақ деректер жиынтығы үшін. Дөңгелек қате болған жағдайда, көптеген FFT алгоритмдері DFT анықтамасын тікелей немесе жанама бағалаудан әлдеқайда дәлірек. Қарапайым күрделі-сандық арифметикадан бастап топтық теорияға және сандар теориясына дейін жарияланған көптеген теорияларға негізделген әр түрлі FFT алгоритмдері бар.
Жылдам Фурье түрлендіруі: Жылдам Фурье түрлендіруі ( FFT ) - бұл жүйенің дискретті Фурье түрлендіруін (DFT) немесе оның кері (IDFT) құрамын есептейтін алгоритм. Фурье анализі сигналды өзінің бастапқы доменінен жиіліктің доменіндегі көрініске және керісінше түрлендіреді. DFT мәндер тізбегін әртүрлі жиіліктегі компоненттерге бөлу арқылы алынады. Бұл операция көптеген салаларда пайдалы, бірақ оны анықтамадан тікелей есептеу практикалық болу үшін өте баяу. FFT мұндай түрлендірулерді DFT матрицасын сирек факторлар көбейтіндісіне көбейту арқылы жылдам есептейді. Нәтижесінде ол DFT-ді есептеудің күрделілігін төмендете алады , егер DFT анықтамасын жай қолданған жағдайда пайда болады , қайда - бұл деректер мөлшері. Жылдамдықтың айырмашылығы өте үлкен болуы мүмкін, әсіресе N мыңдаған немесе миллионға тең болатын ұзақ деректер жиынтығы үшін. Дөңгелек қате болған жағдайда, көптеген FFT алгоритмдері DFT анықтамасын тікелей немесе жанама бағалаудан әлдеқайда дәлірек. Қарапайым күрделі-сандық арифметикадан бастап топтық теорияға және сандар теориясына дейін жарияланған көптеген теорияларға негізделген әр түрлі FFT алгоритмдері бар.
Тейхмюллердің әмбебапаралық теориясы: Тейхмюллердің әмбебаптар теориясы - математик Шиничи Мочизукидің 2000 жылдары өзінің арифметикалық геометриядан бұрынғы жұмысынан кейін жасаған теориясына берген атауы. Мохизукидің пікірінше, бұл «эллиптикалық қисықпен жабдықталған сандық өрістерге арналған Тейхмюллер теориясының арифметикалық нұсқасы». Теория 2012 жылы оның веб-сайтына орналастырылған төрт алдын-ала жарияланған топтамада жария болды. Теорияның ең таңқаларлық қолданылуы - бұл сандар теориясының әр түрлі тамаша болжамдарына, атап айтқанда abc болжамына дәлелдеме беру. Мочизуки және тағы бірнеше математиктер теория шынымен осындай дәлелдеме береді деп айтады, бірақ оны математикалық қауымдастық әлі күнге дейін қабылдамаған.
Табиғи тығыздық: Сандар теориясында табиғи тығыздық - натурал сандар жиынының қаншалықты «үлкен» болатынын өлшейтін бір әдіс. Ол көбіне n өскен сайын [1, n ] аралығын тараған кезде қажетті ішкі топтың мүшелерімен кездесу ықтималдығына сүйенеді.
Арифметикалық туынды: Сандар теориясында Lagarias арифметикалық туындысы немесе санның туындысы - бүтін сандар үшін математикалық анализде қолданылатын функцияның туындысы үшін көбейтінді ережесіне ұқсас, қарапайым көбейткіштерге негізделген функция.
Арифметикалық динамика: Арифметикалық динамика - бұл математиканың екі саласын, динамикалық жүйелер мен сандар теориясын біріктіретін өріс. Классикалық түрде, дискретті динамика күрделі жазықтықтың немесе нақты сызықтың өзіндік карталарының қайталануын зерттеуге жатады. Арифметикалық динамика - бұл көпмүшелік немесе рационалды функцияны бірнеше рет қолдану кезінде бүтін, рационал, р -адикалық және / немесе алгебралық нүктелердің сандық-теориялық қасиеттерін зерттеу. Іргелі мақсат - арифметикалық қасиеттерді геометриялық құрылымдар тұрғысынан сипаттау.
Арифметикалық кодтау: Арифметикалық кодтау ( AC ) - деректерді шығынсыз сығымдауда қолданылатын энтропия кодтау түрі. Әдетте, «сәлем» сөздері сияқты таңбалар тізбегі ASCII кодындағыдай бір таңбаға бекітілген биттердің көмегімен ұсынылады. Жол арифметикалық кодтауға ауысқанда, жиі қолданылатын таңбалар аз биттермен, ал жиі кездеспейтін символдар көп биттермен сақталады, нәтижесінде биттер аз пайдаланылады. Арифметикалық кодтаудың энтропияны кодтаудың басқа түрлерінен айырмашылығы, мысалы, Хаффман кодтауы, кірісті компоненттік белгілерге бөліп, әрқайсысын кодпен алмастырудан гөрі, арифметикалық кодтау бүкіл хабарламаны бір санға, ерікті дәлдіктегі q , мұндағы 0,0 ≤ q <1,0 . Ол ағымдағы ақпаратты екі санмен анықталған диапазон түрінде көрсетеді. Асимметриялы цифрлық жүйелер деп аталатын энтропия кодерлерінің соңғы отбасы ағымдағы ақпаратты көрсететін бір натурал санмен тікелей жұмыс жасаудың арқасында тезірек жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Арифметикалық кодтау: Арифметикалық кодтау ( AC ) - деректерді шығынсыз сығымдауда қолданылатын энтропия кодтау түрі. Әдетте, «сәлем» сөздері сияқты таңбалар тізбегі ASCII кодындағыдай бір таңбаға бекітілген биттердің көмегімен ұсынылады. Жол арифметикалық кодтауға ауысқанда, жиі қолданылатын таңбалар аз биттермен, ал жиі кездеспейтін символдар көп биттермен сақталады, нәтижесінде биттер аз пайдаланылады. Арифметикалық кодтаудың энтропияны кодтаудың басқа түрлерінен айырмашылығы, мысалы, Хаффман кодтауы, кірісті компоненттік белгілерге бөліп, әрқайсысын кодпен алмастырудан гөрі, арифметикалық кодтау бүкіл хабарламаны бір санға, ерікті дәлдіктегі q , мұндағы 0,0 ≤ q <1,0 . Ол ағымдағы ақпаратты екі санмен анықталған диапазон түрінде көрсетеді. Асимметриялы цифрлық жүйелер деп аталатын энтропия кодерлерінің соңғы отбасы ағымдағы ақпаратты көрсететін бір натурал санмен тікелей жұмыс жасаудың арқасында тезірек жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
Өрнек (математика): Математикада өрнек немесе математикалық өрнек дегеніміз - бұл контекстке тәуелді ережелерге сәйкес жақсы құрылған символдардың ақырғы тіркесімі. Математикалық символдар амалдар ретін және басқа да логикалық синтаксис аспектілерін анықтауға көмектесетін сандарды (тұрақтыларды), айнымалыларды, амалдарды, функцияларды, жақшаларды, пунктуацияны және топтауды белгілей алады.
Ата-аналарға арналған арифметика: Ата-аналарға арналған арифметика - бұл ата-аналар мен мұғалімдерге бағытталған математикалық білім туралы кітап.
Ата-аналарға арналған арифметика: Ата-аналарға арналған арифметика - бұл ата-аналар мен мұғалімдерге бағытталған математикалық білім туралы кітап.
Пеано аксиомалары: Математикалық логика, сондай-ақ Дедекинда-Пеано аксиома немесе Пеано постулатқа ретінде белгілі Пеано аксиомалар, 19-шы ғасырда итальяндық математик Джузеппе Пеано ұсынған табиғи сандар үшін аксиомалары болып табылады. Бұл аксиомалар бірқатар метаматематикалық зерттеулерде, соның ішінде сандар теориясының дәйекті және толық екендігі туралы негізгі мәселелерді зерттеуде өзгеріссіз қолданылды.
Бөлшек: Бөлшек бүтіннің бір бөлігін немесе жалпы бөліктердің кез келген санын білдіреді. Күнделікті ағылшын тілінде сөйлегенде, фракция белгілі бір өлшемнің қанша бөлігі бар екенін сипаттайды, мысалы, жарты, сегіз бестен, төрттен үш. Жалпы , арсыз немесе жай бөлшек жолдың үстінде көрсетілген нумератордан және сол жолдың астында көрсетілген нөлге тең емес бөлгіштен тұрады . Нумераторлар мен бөлгіштер құрамдас бөлшектерді, күрделі бөлшектерді және аралас сандарды қосқанда кең таралмаған бөлшектерде де қолданылады.
Арифметикалық функция: Сандар теориясында арифметикалық , арифметикалық немесе сандық-теоретикалық функция авторлардың көпшілігі үшін кез-келген f ( n ) функциясы болып табылады, оның домені натурал сандар, ал диапазоны күрделі сандардың ішкі жиыны болып табылады. Харди мен Райт өз анықтамаларына арифметикалық функцияның « n-нің кейбір арифметикалық қасиетін білдіруі» туралы талапты қосады.
Арифметикалық функция: Сандар теориясында арифметикалық , арифметикалық немесе сандық-теоретикалық функция авторлардың көпшілігі үшін кез-келген f ( n ) функциясы болып табылады, оның домені натурал сандар, ал диапазоны күрделі сандардың ішкі жиыны болып табылады. Харди мен Райт өз анықтамаларына арифметикалық функцияның « n-нің кейбір арифметикалық қасиетін білдіруі» туралы талапты қосады.
Арифметикалық түр: Математикада алгебралық әртүрліліктің арифметикалық тегі - бұл алгебралық қисық немесе Риман бетінің бірнеше ықтимал жалпылауының бірі.
Арифметикалық-геометриялық орта: Математикада х және у оң екі нақты сандарының арифметикалық-геометриялық орташа мәні ( AGM ) келесідей анықталады:
Арифметикалық геометрия: Математикада арифметикалық геометрия - бұл алгебралық геометриядан сандар теориясындағы есептерге дейінгі әдістерді қолдану. Арифметикалық геометрия диофантиялық геометрияға, алгебралық сорттардың рационалды нүктелерін зерттеуге бағытталған.
Арифметикалық топ: Математикада арифметикалық топ дегеніміз алгебралық топтың бүтін нүктелері ретінде алынған топ, мысалы Олар сандық теориядағы квадраттық формалардың және басқа классикалық тақырыптардың арифметикалық қасиеттерін зерттеу кезінде табиғи түрде туындайды. Олар Риман коллекторларының өте қызықты мысалдарын тудырады, демек, дифференциалды геометрия мен топологияның қызығушылығы бар объектілер болып табылады. Сонымен, осы екі тақырып заманауи сандар теориясында маңызды болып табылатын автоморфтық формалар теориясына қосылады.
Сызықтық функция: Математикада сызықтық функция термині екі айқын, бірақ өзара байланысты ұғымдарды білдіреді: Есептеу және онымен байланысты облыстарда сызықтық функция деп графигі түзу болатын функцияны айтады, яғни нөлдік немесе бір дәрежелі көпмүшелік функция. Мұндай сызықтық функцияны басқа ұғымнан ажырату үшін аффиндік функция термині жиі қолданылады. Сызықтық алгебра, математикалық анализ және функционалдық анализде сызықтық функция дегеніміз - сызықтық карта.
Орташа геометриялық: Математикада геометриялық орта дегеніміз - олардың мәндерінің көбейтіндісін қолдану арқылы сандар жиынтығының орталық тенденциясын немесе типтік мәнін көрсететін орташа немесе орташа мән. Геометриялық орта n сандарының көбейтіндісінің n- ші түбірі ретінде анықталады, яғни х 1 , х 2 , ..., x n сандар жиыны үшін геометриялық орта былай анықталады:
Арифметикалық иерархия: Математикалық логикада арифметикалық иерархия , арифметикалық иерархия немесе Клейн-Мостовский иерархиясы белгілі бір жиынтықтарды оларды анықтайтын формулалардың күрделілігіне қарай жіктейді. Жіктеуді алатын кез-келген жиын арифметикалық деп аталады.
Арифметикалық гиперболалық 3-коллектор: Математикада, дәлірек айтқанда, топтық теорияда және гиперболалық геометрияда арифметикалық клейнин топтары - квтернион алгебраларындағы бұйрықтар көмегімен құрылған клейниан топтарының ерекше класы. Олар арифметикалық топтардың ерекше даналары. Арифметикалық гиперболалық үш көп қабатты гиперболалық кеңістіктің бөлігі болып табылады арифметикалық клейнин тобы бойынша. Бұл коллекторларға ерекше әдемі немесе керемет мысалдар кіреді.
Арифметикалық Фуксия тобы: Арифметикалық фуксиялық топтар - квартернион алгебраларындағы бұйрықтар көмегімен құрылған фуксиялық топтардың ерекше класы. Олар арифметикалық топтардың ерекше даналары. Арифметикалық фуксиялық топтың прототиптік мысалы - модульдік топ . Олар және олардың гиперболалық жазықтықтағы әсерімен байланысты гиперболалық бет көбінесе фуксиялық топтар мен гиперболалық беттер арасында үнемі мінез-құлық көрсетеді.
Арифметикалық IF: Арифметикалық IF тұжырымдамасы - бұл үш жақты арифметикалық шартты мәлімдеме, ол 1957 жылы Fortran-дің алғашқы шығарылымында көрініп, барлық кейінгі нұсқаларында және кейбір басқа бағдарламалау тілдерінде кездеседі, мысалы, FOCAL. Басқа тілдерде кездесетін логикалық IF тұжырымдарынан айырмашылығы, Fortran операторы өрнектің нәтижесі теріс, нөл немесе оң болатындығына байланысты үш түрлі тармақты анықтайды.
Математика өнерінің тоғыз тарауы: Математикалық өнер туралы тоғыз тарау - Қытайдың математика кітабы, б.з.д. X-II ғасырлардағы ғалымдардың бірнеше буыны құрастырған, оның соңғы кезеңі біздің заманымыздың II ғасырында болған. Бұл кітап Қытайдан ең алғашқы сақталған математикалық мәтіндердің бірі, біріншісі - Суан шу шу және Жоуби Суанцзин . Математикаға алғашқы аксиомалар жиынтығынан ұсыныстар шығаруға ұмтылған ежелгі грек математиктеріне тән тәсілмен қарама-қайшылықты болуы мүмкін есептерді шешудің ең жалпы әдістерін табуға бағытталған тәсіл қарастырылады.
Соңғы өріс арифметикасы: Математикада ақырлы өріс арифметикасы - бұл рационал сандар өрісі сияқты элементтердің шексіз саны бар өрістегі арифметикаға қайшы ақырлы өрістегі арифметика.
Математика өнерінің тоғыз тарауы: Математикалық өнер туралы тоғыз тарау - Қытайдың математика кітабы, б.з.д. X-II ғасырлардағы ғалымдардың бірнеше буыны құрастырған, оның соңғы кезеңі біздің заманымыздың II ғасырында болған. Бұл кітап Қытайдан ең алғашқы сақталған математикалық мәтіндердің бірі, біріншісі - Суан шу шу және Жоуби Суанцзин . Математикаға алғашқы аксиомалар жиынтығынан ұсыныстар шығаруға ұмтылған ежелгі грек математиктеріне тән тәсілмен қарама-қайшылықты болуы мүмкін есептерді шешудің ең жалпы әдістерін табуға бағытталған тәсіл қарастырылады.
Шатыр сызығының моделі: Roofline моделі дегеніміз - берілген есептеу ядросының немесе көп ядролы, көп ядролы немесе үдеткіш процессорының архитектурасында жұмыс істейтін қосымшаның өнімділігін бағалау үшін, аппараттық шектеулерді және оңтайландырулардың потенциалды пайдасы мен басымдылығын көрсету арқылы қамтамасыз ету үшін қолданылады. Жергілікті, өткізу қабілеттілігін және әр түрлі параллелизация парадигмаларын бір ғана өнімділік фигурасына біріктіре отырып, модель қарапайым шыңдардың пайыздық бағаларын қолданудың орнына қол жеткізілген өнімділіктің сапасын бағалаудың тиімді баламасы бола алады, өйткені ол іске асыруға да, түсінуге де мүмкіндік береді өнімділікке тән шектеулер.
Мультипликативті кері: Математика, 1 / х немесе х -1 арқылы белгіленеді х саны, үшін мультипликативтік кері немесе өзара, X көбейтілген кезде мультипликативтік жеке басын береді сан болып табылады, фракция A / B 1. мультипликативтік кері б табылады / а . Нақты санға көбейтудің кері мәні үшін 1-ді санға бөл. Мысалы, 5-тің кері реакциясы бестен бір бөлігін құрайды, ал 0,25-тің өзара қатынасы 1-ді 0,25-ке бөледі, немесе 4. Қарым-қатынас функциясы , х- ті 1 / х- ге теңестіретін f ( x ) функциясы - бұл қарапайым мысалдардың бірі меншікті кері функция.
Тор (дискретті кіші топ): Lie теориясында және онымен байланысты математикада жергілікті ықшам топтағы тор дегеніміз - бұл квоталық кеңістіктің ақырлы инвариантты өлшемі бар қасиеті бар дискретті кіші топ. R n кіші топтарының ерекше жағдайында бұл нүктелердің периодты жиынтығы ретінде тордың кәдімгі геометриялық түсінігін құрайды және торлардың алгебралық құрылымы да, барлық торлар кеңістігінің геометриясы да жақсы түсінілген.
Дискалькулия: Дискалькулия - бұл арифметиканы үйренуде немесе түсінуде қиындықтар туындайтын мүгедектік, мысалы, сандарды түсіну, сандармен манипуляцияны үйрену, математикалық есептеулерді орындау және математикадан фактілерді үйрену. Кейде оны бейресми түрде «математикалық дислексия» деп те атайды, дегенмен бұл адастыруы мүмкін, өйткені дислексия дискалкулиядан өзгеше жағдай.
Арифметикалық ауысым: Компьютерлік бағдарламалауда арифметикалық ауысым ауысым операторы болып табылады, кейде оны қол қойылған ауысым деп атайды. Екі негізгі түрі - арифметикалық солға жылжу және арифметикалық оңға жылжу . Екілік сандар үшін бұл оның операндының барлық биттерін ауыстыратын биттік операция; операндтағы әрбір бит жай ғана берілген биттік позициялардың санына ауыстырылады, ал бос биттік позициялар толтырылады. Барлық 0-мен толтырудың орнына, логикалық ауысудағыдай, оңға жылжытқанда, сол жақтағы бит көшіріледі барлық бос орындарды толтырыңыз.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Арифметикалық логикалық бірлік: Есептеу кезінде арифметикалық логикалық бірлік (ALU) - бүтін екілік сандарға арифметикалық және разрядтық амалдар орындайтын комбинациялық цифрлық схема. Бұл өзгермелі нүкте сандарымен жұмыс істейтін өзгермелі нүктелік блоктан (ФПУ) айырмашылығы. Бұл есептеуіш тізбектердің көптеген типтерінің, соның ішінде компьютерлердің орталық процессоры (ФПУ), графикалық процессорлар (графикалық процессорлар) үшін негізгі блок.
Паскаль калькуляторы: Паскаль калькуляторы - 17 ғасырдың ортасында Блез Паскаль ойлап тапқан механикалық калькулятор. Паскаль калькуляторды әкесінің Руандағы салықтардың қадағалаушысы ретіндегі жұмысы үшін қажет болатын арифметикалық есептеулерге негізделген. Ол машинаны екі санды қосуға және азайтуға тура келеді және көбейту мен бөлуді бірнеше рет қосу немесе азайту арқылы жүзеге асырады.
Орташа арифметикалық: Математика мен статистикада орташа арифметикалық немесе жай немесе орташа дегеніміз - бұл сандар жиынтығының жиынтықтағы сандар санына бөлінген жиынтығы. Жинақ көбінесе эксперименттің немесе бақылаушы зерттеудің немесе жиі сауалнаманың нәтижелерінің жиынтығын құрайды. «Арифметикалық орта» термині кейбір жағдайларда математика мен статистикада басымдыққа ие, себебі ол оны басқа құралдардан, мысалы, геометриялық орта мен гармоникалық ортадан ажыратуға көмектеседі.
Арифметикалық және геометриялық құралдардың теңсіздігі: Математикада арифметикалық және геометриялық құралдардың теңсіздігі немесе қысқаша AM - GM теңсіздігі теріс емес нақты сандар тізімінің арифметикалық ортасы сол тізімнің геометриялық ортасынан үлкен немесе оған тең екендігін айтады; және бұдан әрі, егер екі тізімдегі барлық нөмірлер бірдей болса ғана, екі құрал тең болады.
Норматив (математика): Математикада норма дегеніміз - бұл нақты немесе күрделі векторлық кеңістіктен теріс емес нақты сандарға дейінгі функция, бұл шығу тегі қашықтығы сияқты белгілі бір жолдармен әрекет етеді: ол масштабтау арқылы ауысады, үшбұрыш теңсіздігінің формасына бағынады және тек нөлге тең шығу тегі. Атап айтқанда, вектордың басынан эвклидтік қашықтығы эвклидтік норма немесе 2-норма деп аталатын норма болып табылады, оны вектордың ішкі көбейтіндісінің квадрат түбірі ретінде де анықтауға болады.
Арифметикалық нөмір: Сандар теориясында арифметикалық сан - оның оң бөлгіштерінің орташа мәні де бүтін сан болатын бүтін сан. Мысалы, 6 - арифметикалық сан, өйткені оның бөлгіштерінің орташа мәні
Кісі өлтіру арифметикасы: Кісі өлтіру арифметикасы - режиссер Дмитрий Светозаровтың 1991 жылғы кеңестік криминалды фильмі.
Абелия сорттарының арифметикасы: Математикада абелия сорттарының арифметикасы - абелия сортының сандық теориясын немесе абелия сорттарының отбасын зерттеу. Пьер де Ферманың қазіргі кезде эллиптикалық қисықтар деп танылған зерттеулеріне оралады; және арифметикалық геометрияның нәтижелері бойынша да, болжамдары бойынша да өте маңызды бағытқа айналды. Олардың көпшілігі абелиялық А сортына K өрісі бойынша орналастырылуы мүмкін; немесе жалпы алғанда.
Абелия сорттарының арифметикасы: Математикада абелия сорттарының арифметикасы - абелия сортының сандық теориясын немесе абелия сорттарының отбасын зерттеу. Пьер де Ферманың қазіргі кезде эллиптикалық қисықтар деп танылған зерттеулеріне оралады; және арифметикалық геометрияның нәтижелері бойынша да, болжамдары бойынша да өте маңызды бағытқа айналды. Олардың көпшілігі абелиялық А сортына K өрісі бойынша орналастырылуы мүмкін; немесе жалпы алғанда.
Абелия сорттарының арифметикасы: Математикада абелия сорттарының арифметикасы - абелия сортының сандық теориясын немесе абелия сорттарының отбасын зерттеу. Пьер де Ферманың қазіргі кезде эллиптикалық қисықтар деп танылған зерттеулеріне оралады; және арифметикалық геометрияның нәтижелері бойынша да, болжамдары бойынша да өте маңызды бағытқа айналды. Олардың көпшілігі абелиялық А сортына K өрісі бойынша орналастырылуы мүмкін; немесе жалпы алғанда.
Соңғы өріс арифметикасы: Математикада ақырлы өріс арифметикасы - бұл рационал сандар өрісі сияқты элементтердің шексіз саны бар өрістегі арифметикаға қайшы ақырлы өрістегі арифметика.
Реттік арифметика: Жиындар теориясының математикалық саласында реттік арифметика реттік сандарға әдеттегі үш әрекетті сипаттайды: қосу, көбейту және дәрежелеу. Әрқайсысын іс жүзінде екі түрлі әдіспен анықтауға болады: не операцияның нәтижесін білдіретін нақты реттелген жиынтық құру немесе трансфинитті рекурсияны қолдану. Cantor қалыпты формасы реттік жазудың стандартталған тәсілін ұсынады. Осы кәдімгі реттік операциялардан басқа, ординалдардың «табиғи» арифметикасы және жіңішке амалдар бар.
Арифметика: Арифметика - бұл сандарды зерттеуден тұратын, әсіресе оларға дәстүрлі амалдардың қасиеттеріне - түбірлерді қосу, азайту, көбейту, бөлу, дәрежелеу және бөліп алуға қатысты математиканың бөлімі. Арифметика - бұл сандар теориясының элементарлы бөлігі, ал сандар теориясы алгебра, геометрия және анализмен қатар қазіргі математиканың жоғарғы деңгейдегі бөлімдерінің бірі болып саналады. Арифметика және одан жоғары арифметика терминдері 20 ғасырдың басына дейін сандар теориясының синонимдері ретінде қолданылып келді, кейде әлі де сандар теориясының кеңірек бөлігіне сілтеме жасау үшін қолданылады.
Арифметика: Арифметика - бұл сандарды зерттеуден тұратын, әсіресе оларға дәстүрлі амалдардың қасиеттеріне - түбірлерді қосу, азайту, көбейту, бөлу, дәрежелеу және бөліп алуға қатысты математиканың бөлімі. Арифметика - бұл сандар теориясының элементарлы бөлігі, ал сандар теориясы алгебра, геометрия және анализмен қатар қазіргі математиканың жоғарғы деңгейдегі бөлімдерінің бірі болып саналады. Арифметика және одан жоғары арифметика терминдері 20 ғасырдың басына дейін сандар теориясының синонимдері ретінде қолданылып келді, кейде әлі де сандар теориясының кеңірек бөлігіне сілтеме жасау үшін қолданылады.
Арифметика: Арифметика - бұл сандарды зерттеуден тұратын, әсіресе оларға дәстүрлі амалдардың қасиеттеріне - түбірлерді қосу, азайту, көбейту, бөлу, дәрежелеу және бөліп алуға қатысты математиканың бөлімі. Арифметика - бұл сандар теориясының элементарлы бөлігі, ал сандар теориясы алгебра, геометрия және анализмен қатар қазіргі математиканың жоғарғы деңгейдегі бөлімдерінің бірі болып саналады. Арифметика және одан жоғары арифметика терминдері 20 ғасырдың басына дейін сандар теориясының синонимдері ретінде қолданылып келді, кейде әлі де сандар теориясының кеңірек бөлігіне сілтеме жасау үшін қолданылады.
Арифметика: Арифметика - бұл сандарды зерттеуден тұратын, әсіресе оларға дәстүрлі амалдардың қасиеттеріне - түбірлерді қосу, азайту, көбейту, бөлу, дәрежелеу және бөліп алуға қатысты математиканың бөлімі. Арифметика - бұл сандар теориясының элементарлы бөлігі, ал сандар теориясы алгебра, геометрия және анализмен қатар қазіргі математиканың жоғарғы деңгейдегі бөлімдерінің бірі болып саналады. Арифметика және одан жоғары арифметика терминдері 20 ғасырдың басына дейін сандар теориясының синонимдері ретінде қолданылып келді, кейде әлі де сандар теориясының кеңірек бөлігіне сілтеме жасау үшін қолданылады.
Бүтін санның толуы: Компьютерлік бағдарламалау кезінде арифметикалық амал белгілі бір цифрлармен ұсынылатын диапазоннан тыс сандық мәнді құруға тырысқанда бүтін сан толып кетеді - максимумнан жоғары немесе минималды ұсынылатын мәннен төмен.
P-adic L-функциясы: Математикада p -adic zeta функциясы немесе тұтастай алғанда p -adic L -функциясы , Riemann zeta функциясына ұқсас функция немесе жалпы L -функциялар , бірақ домені мен мақсаты p-adic болып табылады. Мысалы, домен P -adic бүтін Z P, проконечная р -GROUP немесе Галуа өкілдіктерінің A P -adic отбасы және бейне P -adic нөмірлері Q P немесе оның алгебралық тұйықталу болуы мүмкін болуы мүмкін.
Маңызды сандар: Позициялық белгілеудегі санның маңызды фигуралары - бұл санның қандай да бір мөлшерін көрсету үшін сенімді және өте қажет цифрлар. Егер қандай да бір нәрсені өлшеу нәтижесін білдіретін санда өлшеу рұқсатымен рұқсат етілген сандардан көп цифрлар болса, өлшеу рұқсатымен берілген сандар ғана сенімді болады, сондықтан тек маңызды сандар болуы мүмкін. Мысалы, егер ұзындық өлшеу 114,8 мм-ге тең болса, өлшеу кезінде қолданылатын сызғыштағы белгілер арасындағы ең кіші аралық 1 мм-ге тең болса, онда алғашқы үш сан тек сенімді болады, сондықтан маңызды сандар болуы мүмкін. Осы цифрлардың ішінде соңғы цифрда белгісіздік бар, бірақ ол маңызды фигура ретінде қарастырылады, өйткені белгісіз, бірақ сенімді цифрлар маңызды сандар болып саналады. Тағы бір мысал - ± 0,05 л белгісіздігімен 2,98 л көлемін өлшеу. Нақты көлемі 2,93 л мен 3,03 л аралығында болады. Тіпті барлық үш цифрлар белгілі болмаса да, сенімді болса да, олар нақты көлемге қол жетімді белгісіздікті көрсетеді. . Сонымен, бұл маңызды сандар.
Арифметикалық прогрессия: Арифметикалық прогрессия (АР) немесе арифметикалық реттілік дегеніміз - бұл тізбектелген мүшелер арасындағы айырмашылық тұрақты болатын сандар тізбегі. Мысалы, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ,. .. - бұл жалпы айырымы 2-ге тең арифметикалық прогрессия.
Арифметикалық прогрессия ойыны: Арифметикалық прогрессия ойыны - бұл позициялық ойын, бұл екі ойыншы кезектесіп сандарды таңдап алады, бұл берілген өлшемдегі толық арифметикалық прогрессияны алуға тырысады.
Арифметикалық прогрессия: Арифметикалық прогрессия (АР) немесе арифметикалық реттілік дегеніміз - бұл тізбектелген мүшелер арасындағы айырмашылық тұрақты болатын сандар тізбегі. Мысалы, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ,. .. - бұл жалпы айырымы 2-ге тең арифметикалық прогрессия.
Сақина (математика): Математикада сақиналар өрістерді жалпылайтын алгебралық құрылым болып табылады: көбейту коммутативті емес, ал мультипликативті инверстер болмауы керек. Басқа сөзбен айтқанда, сақина - бүтін сандарды қосу мен көбейтуге ұқсас қасиеттерді қанағаттандыратын екі екілік амалдармен жабдықталған жиынтық. Сақина элементтері бүтін немесе күрделі сандар сияқты сандар болуы мүмкін, бірақ олар полиномдар, квадрат матрицалар, функциялар және дәрежелер қатарлары сияқты сансыз нысандар болуы мүмкін.
Арифметикалық иерархия: Математикалық логикада арифметикалық иерархия , арифметикалық иерархия немесе Клейн-Мостовский иерархиясы белгілі бір жиынтықтарды оларды анықтайтын формулалардың күрделілігіне қарай жіктейді. Жіктеуді алатын кез-келген жиын арифметикалық деп аталады.
Пайда ставкасы: Қаржы саласында қайтарым - бұл инвестициядан түскен пайда. Ол инвестиция құнының кез-келген өзгерісін және / немесе инвестор сол инвестициядан алатын ақша ағындарын, мысалы, пайыздық төлемдер, купондар, ақшалай дивидендтер, акциялар бойынша дивидендтер немесе туынды немесе құрылымдық өнімнен алынған төлемді қамтиды. Ол абсолютті мәнде немесе салынған қаражаттың пайызымен өлшенуі мүмкін. Соңғысы сонымен қатар ұстау кезеңінің қайтарымы деп аталады.
Арифметикалық ауысым: Компьютерлік бағдарламалауда арифметикалық ауысым ауысым операторы болып табылады, кейде оны қол қойылған ауысым деп атайды. Екі негізгі түрі - арифметикалық солға жылжу және арифметикалық оңға жылжу . Екілік сандар үшін бұл оның операндының барлық биттерін ауыстыратын биттік операция; операндтағы әрбір бит жай ғана берілген биттік позициялардың санына ауыстырылады, ал бос биттік позициялар толтырылады. Барлық 0-мен толтырудың орнына, логикалық ауысудағыдай, оңға жылжытқанда, сол жақтағы бит көшіріледі барлық бос орындарды толтырыңыз.
Арифметикалық сақина: Алгебрада, егер теңдестірілген шарттардың кез-келгені орындалса, R коммутативті сақинасы арифметикалық деп аталады: Локализация R at бұл кез-келген максималды идеал үшін сақиналы сақина R Барлық мұраттар үшін , және , Барлық мұраттар үшін , және ,
Арифметикалық арқан: Арифметикалық арқан немесе түйінді арқан орта ғасырларда көптеген математикалық және геометриялық есептерді шешуге болатын кеңінен қолданылатын арифметикалық құрал болды.
Аракелов теориясы: Математикада Аракелов теориясы - Сурен Аракелов атындағы диофантиялық геометрияға көзқарас. Диофантиндік теңдеулерді үлкен өлшемдерде зерттеу үшін қолданылады.
Сандардың дерексіз аналитикалық теориясы: Абстрактілі сандардың теориясы - бұл математиканың классикалық аналитикалық сандар теориясының идеялары мен әдістерін қабылдайтын және оларды әртүрлі математикалық өрістерге қолданатын бөлімі. Классикалық қарапайым сандар теоремасы прототиптік мысал ретінде қызмет етеді және абстрактілі асимптотикалық үлестіру нәтижелеріне баса назар аударылады. Теорияны ХХ ғасырда Джон Кнофмахер мен Арне Берлинг сияқты математиктер ойлап тапты және дамытты.
Арифметикалық прогрессия: Арифметикалық прогрессия (АР) немесе арифметикалық реттілік дегеніміз - бұл тізбектелген мүшелер арасындағы айырмашылық тұрақты болатын сандар тізбегі. Мысалы, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ,. .. - бұл жалпы айырымы 2-ге тең арифметикалық прогрессия.
Арифметикалық прогрессия: Арифметикалық прогрессия (АР) немесе арифметикалық реттілік дегеніміз - бұл тізбектелген мүшелер арасындағы айырмашылық тұрақты болатын сандар тізбегі. Мысалы, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ,. .. - бұл жалпы айырымы 2-ге тең арифметикалық прогрессия.
Арифметикалық жиын: Математикалық логикада арифметикалық жиын деп бірінші ретті Пеано арифметикасының формуласымен анықтауға болатын натурал сандар жиынын айтады. Арифметикалық жиындар арифметикалық иерархия бойынша жіктеледі.
Арифметикалық ауысым: Компьютерлік бағдарламалауда арифметикалық ауысым ауысым операторы болып табылады, кейде оны қол қойылған ауысым деп атайды. Екі негізгі түрі - арифметикалық солға жылжу және арифметикалық оңға жылжу . Екілік сандар үшін бұл оның операндының барлық биттерін ауыстыратын биттік операция; операндтағы әрбір бит жай ғана берілген биттік позициялардың санына ауыстырылады, ал бос биттік позициялар толтырылады. Барлық 0-мен толтырудың орнына, логикалық ауысудағыдай, оңға жылжытқанда, сол жақтағы бит көшіріледі барлық бос орындарды толтырыңыз.
Ақыл-ойды есептеу: Психикалық есептеу тек қана адамның миын қолданатын арифметикалық есептеулерден тұрады, ешқандай калькулятор сияқты жабдықтар мен құрылғылардың көмегі жоқ. Есептеу құралдары қол жетімді болмаған кезде, ол есептеудің басқа құралдарына қарағанда тезірек болған кезде немесе тіпті бәсекелестік жағдайда адамдар ойша есептеуді пайдаланады. Ақыл-ойды есептеу көбінесе белгілі бір есептер түрлеріне арналған арнайы әдістерді қолдануды қамтиды. Психикалық есептеулерді жүргізу қабілеті ерекше жоғары адамдарды психикалық калькуляторлар немесе найзағай калькуляторлары деп атайды.
Ақыл-ойды есептеу: Психикалық есептеу тек қана адамның миын қолданатын арифметикалық есептеулерден тұрады, ешқандай калькулятор сияқты жабдықтар мен құрылғылардың көмегі жоқ. Есептеу құралдары қол жетімді болмаған кезде, ол есептеудің басқа құралдарына қарағанда тезірек болған кезде немесе тіпті бәсекелестік жағдайда адамдар ойша есептеуді пайдаланады. Ақыл-ойды есептеу көбінесе белгілі бір есептер түрлеріне арналған арнайы әдістерді қолдануды қамтиды. Психикалық есептеулерді жүргізу қабілеті ерекше жоғары адамдарды психикалық калькуляторлар немесе найзағай калькуляторлары деп атайды.
Дыбыс деңгейі: Ол да нысандағы жарамды болып табылады және оның үй-жайлар шын болса логика жылы дәлірек дедуктивті жылы, дәлел дыбыс болып табылады. Дыбыстықтың математикалық логикада да мағынасы бар, мұнда логикалық жүйелер жүйеде дәлелденетін әрбір формула жүйенің семантикасына қатысты логикалық тұрғыдан дұрыс болған жағдайда ғана дұрыс болады.
Архимед спиралы: Архимед спиралы - біздің дәуірімізге дейінгі 3 ғасырда грек математигі Архимедтің атымен аталған спираль. Бұл тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналатын сызық бойымен тұрақты жылдамдықпен қозғалмайтын нүктеден алшақтайтын нүктенің уақыт аралығында орналасуына сәйкес келетін локус. Эквивалентті түрде, полярлық координаттарда ( r , θ ) оны теңдеу арқылы сипаттауға болады